Давайте потренируемся. Итак, приходит к вам крошка-сын (или крошка-енот, или еще кто из малых сих), и спрашивает: «как доказывается закон сохранения энергии?»
…возможно, удастся припомнить, что законы сохранения следуют, мол, из симметрий пространства-времени. Что сохранение энергии связано с однородностью времени, импульса — однородностью (сдвиговой симметрией) пространства, а момента импульса — с его же сферической симметрией. Что всё это как-то связано с именем Эмми Нётер, которая доказала чрезвычайно важную теорему. Всё это написано очень много где. Всё это — в зависимости от точности формулировок – в лучшем случае не имеет никакого отношения к заданному вопросу, в худшем — полная хуйня.
…возможно, после некоторых колебаний будет выбрана формулировка «закон сохранения энергии не имеет строгого доказательства, поскольку является эмпирическим». (Неловкая, надо заметить, формулировка, побуждающая потом каждый час ходить и проверять, не приступил ли задававший вопрос к изобретению вечного двигателя под одеялом). По сути этот ответ, поближе к истине, но всё еще рассматривает проблему совершенно не с того конца. Что вполне естественно, потому что соответствующая информация была вставлена не тем концом с самого начала.
«Кинетическая энергия – эм вэ квадрат пополам (1 академический час). Потенциальная энергия — эм-жэ-аш (1 академический час) По закону сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной (0,5 академических часа)», помните? Хорошо. Усвоено. Но где-то за авторитетом учебника, учителя и школы потерялся вопрос — ПОЧЕМУ кинетическая энергия равна эм вэ квадрат пополам?
А разгадка, как говорится, одна.
Закон сохранения энергии в принципе не нуждается в доказательстве, потому что энергия сохраняется по определению.
В процессе наблюдения за окружающим миром можно заметить, что, по-видимому, из одних состояний мир может перейти в другие, но не может в третьи. Состояние, в котором есть гиря в руках, может смениться состоянием, в котором есть отбитый палец на ноге. Состояние, в котором в атмосферу Земли входит километровый астероид, не может смениться состоянием, в котором он в том же виде лежит рядом с нетронутым городом. Возникает резонное желание научиться как-то быстро различать эти вторые (возможные) и третьи (невозможные) состояния. Один из возможных способов – приписать каждому состоянию мира некое числовое значение таким образом, чтобы состояния мира с одинаковым его значением могли перейти одно в другое, а с разными – не могли.
Это и есть энергия. Она сконструирована под это техзадание. В формулу кинетической энергии входит «вэ квадрат» потому и только потому, что если бы там стояло «вэ куб», то она не сохранялась бы в упругих столкновениях.
К законам сохранения импульса, момента импульса, ко всем прочим законам сохранения, неубывания и невозрастания относится то же самое. Первичен эмпирический закон, а не упоминаемая в нём величина.
Именно поэтому, если в ходе испытаний перспективных движителей в лаборатории Eagleworks окажутся вдруг нарушенными законы сохранения импульса и энергии — первым делом будут пересмотрены определения импульса и энергии. Так, чтобы они снова сохранялись. Не в рамках цепляния за догму, но в рамках педантичного следования методу. (Может быть, так переопределить не получится. Тогда придется с глубоким сожалением перейти к более сложным и громоздким методам установления реализуемости тех или иных состояний мира).
Именно поэтому принятое однажды решение не рассматривать проекты вечных двигателей — мудро. Нет, это не отрицание нового и непризнанного. Ключевое слово тут не «вечный двигатель», а именно «проект». Просто-таки арифметически невозможно корректно обосновать работоспособность такого двигателя в рамках системы, в которой закон сохранения энергии первичен. Несите прототип.
… и именно поэтому наивные попытки приплести закон сохранения энергии к обоснованию вечности любви или бессмертия души — не просто выход далеко за границы применимости аналогии, но полное непонимание смысла самого закона.