Как доказывается закон сохранения энергии? ulidkovod
* * * * *
Да, в эти суровые времена, когда в NASA-де в очередной раз доказывают работоспособность EmDrive, а на экраны выходит фильм по рассказу, в котором принцип наименьшего действия практически прямым текстом приравнивается к детерминированности будущего, стоит помнить, что́ стоит за законами сохранения.
Итак, анон, виртуальный тренажер: приходит к тебе крошка-сын (или крошка-енот, или еще кто из малых сих), и спрашивает: «как доказывается закон сохранения энергии?». Получится что-нибудь ответить?
* * *
Возможно, тебе удастся припомнить, что законы сохранения следуют, мол, из симметрий пространства-времени. Что всё это как-то связано с теоремой Нётер. Всё это написано очень много где. Всё это – в зависимости от аккуратности формулировок – в лучшем случае не имеет никакого отношения к заданному вопросу, в худшем – полная хуйня.
Возможно, поколебавшись, ты скажешь «закон сохранения энергии не имеет строгого доказательства, поскольку является эмпирическим». (Неловкая формулировка, побуждающая потом каждый час ходить и проверять, не изобретает ли крошка-сын под одеялом вечный двигатель). По сути этот ответ ближе к истине, но всё еще рассматривает проблему совершенно не с того конца. Что вполне естественно, потому что соответствующая информация была вставлена не тем концом с самого начала.
«Кинетическая энергия – ½mv² (1 акад. час) Потенциальная энергия – mgh (1 акад. час) По закону сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной (0,5 акад. часа)», помнишь? Ok. Усвоено. Но где-то за авторитетом учебника и учителя потерялся вопрос – ПОЧЕМУ кинетическая энергия равна ½mv²?
А разгадка одна – …
…закон сохранения энергии в принципе не нуждается в доказательстве, потому что ЭНЕРГИЯ СОХРАНЯЕТСЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. (Нет, это не религия!)
В процессе наблюдения за окружающим миром можно заметить, что, кажется, из одних состояний мир может перейти в другие, но не может в третьи. Состояние, в котором есть гиря в руках, может смениться состоянием, в котором есть отбитый палец на ноге. Состояние, в котором в атмосферу Земли входит километровый астероид, не может смениться состоянием, в котором он в том же виде лежит рядом с нетронутым городом. Возникает желание как-то различать эти вторые и третьи состояния. Один из возможных способов – приписать каждому состоянию мира некое числовое значение таким образом, чтобы состояния мира с одинаковым его значением могли перейти одно в другое, а с разными – не могли.
Это и есть энергия. Она сконструирована под это ТЗ. В формулу кинетической энергии входит v² потому и только потому, что если бы там стояло v³, то она не сохранялась бы в упругих столкновениях.
(То же относится и к принципам наименьшего действия. Первичен эмпирический закон, а не упоминаемая в нём величина. Мистикой, магией, предначертанностью будущего, поводом написать Story of Your Life и снять Arrival они выглядят, только если завороженно смотреть на готовый лагранжиан системы и забыть задать вопрос «а откуда мы его взяли?»).