указующий перст

Подписаться на эту метку по RSS

The bowl is empty

Рубрика: Блог
Метки:
Дата: 22/12/2015 13:09:00
–…на столе стоит чаша, в которой лежат десять пронумерованных шаров, – говорил Мастер. – На рассвете, в шесть утра, из чаши вынимается шар №1 и добавляются десять новых, от №11 до №20. В девять утра вынимается №2 и добавляются шары с номерами от №21 до №30. В 10:30 вынимается третий шар и добавляется еще десять. В 11:15 – четвёртый.

К полудню в чашу бесконечное число раз добавляется по десять новых шаров на каждый вынутый. Чаша пуста.

Остался ли в чаше шар №7? Нет, он был вынут седьмым. Остался ли в чаше шар №108? Нет, он был вынут сто восьмым. Чаша пуста.

Избавление от иллюзии порождает иллюзии. Ответ на вопрос порождает вопросы. Просветленный достиг полудня и пуст, как эта чаша.

…разумеется, возникающие при выходе за рамки аксиоматики теории чисел парадоксы не имеют отношения к природе просветления. Выньте этот шар.

Meine Wärme

Рубрика: Блог
Метки: |
Дата: 29/06/2015 00:09:49
…а нет, оказывается, никакой решающей битвы. Так, чтобы раз – и всё. Чтобы совершить Подвиг и улечься светло-опустошенно смотреть в чистое небо. Не поджечь факелом костер, что навсегда отпугнет порождения холодной ночи, не включить нажатием кнопки прожекторы, что прорежут окружающую тьму лучами, не надеть защитный костюм и не отправиться зачищать хищно чавкающее болото с огнеметом наперевес. Нет. Просто каждый день ты просыпаешься и идешь к леднику, наступающему на твой дом.

И занимаешься там своими делами. Не так уж важно, в сущности, какими, главное – не отходить слишком далеко. Утренняя пробежка – вдоль ледника, читать – иди к леднику, работать – неси ноутбук к леднику, хочется с кем-то целоваться – тащи и этого человека к леднику, если с ним действительно стоит целоваться больше одного раза, то поймет и не исчезнет.

С ледника веет зябким пронизывающим ветром, и очень хочется спрятаться от него куда-нибудь в дом, плотно-плотно закрыв двери и окна. И нет, опять-таки, это не будет позором, бегством и сокрушительным поражением, потому что, помнишь, тут нет никакой битвы. Не изменится вообще ничего — ни сегодня, ни завтра. Но через несколько месяцев ты заметишь, что холодная мутно-серо-зеленая стена стала ощутимо ближе.

А пока ты сидишь рядом с ледником и прилежно на него дышишь, он тает. Тоже, что характерно, с совершенно ненаблюдаемой глазом скоростью. Ну да, ты не ждал, что «делом твоей жизни» будет сидеть и постоянно ёжиться от холода. Хотелось решающей битвы. Но оказалось, что это работает вот так.

На стороне ледника миллионы тонн массы и холод древних эпох, на твоей – то, что ты живой и теплый. Тесно, знаешь ли, взаимосвязанные понятия. И термодинамика этой метафоры такова, что этого вполне достаточно.

...а под настроение, конечно, можно вдарить и огнеметами. Скорее для развлечения. Ну и, скажем, если хочется сжечь старый рояль – тащи его к леднику.
…А теперь я нашёл прекрасный ответ для психологического теста
«с каким транспортным средством вы себя ассоциируете?»


Созданный в шестидесятых годах XX века «Боинг-747» выделялся среди прочих самолетов того времени не только общими габаритами, но и, в частности, рекордной высотой кабины над землей, что поначалу создавало для пилотов очевидные трудности при рулении – не так-то просто оценить расстояние, скорость и радиус поворота, находясь на высоте трехэтажного дома. В качестве тренажера при подготовке летного состава использовалась изображенная на фото конструкция, получившая название Waddell's Wagon по имени Джека Уодделла — испытателя «Боинга». Макет кабины «747-го» был закреплен на грузовике на нужной высоте; пилот, сидя в нем, управлял действиями водителя по переговорному устройству.

Waddell's Wagon

По-моему, это прекрасная психологическая метафора. Представьте себя на месте Джека.

…Ты сидишь в наспех сколоченной деревянной будке с намалеванными условными обозначениями элементов приборной панели и всматриваешься в линии аэродромной разметки, пытаясь следовать их изгибам. Так, так. Кажется, пора?.. Произносишь в микрофон что-то вроде «Правый поворот, средний радиус» и ждешь, пока где-то внизу (в глубинах бессознательного, ага) водитель воспримет эту команду. Конструкция издает тошнотворный скрип и треск, переваливается на один бок, ты против воли стискиваешь подлокотники — и уже понимаешь, что опять не вписался. Перед каждой новой попыткой мучительно хочется хотя бы привстать, перегнуться через фанерные листы и рассмотреть свою траекторию получше — но нельзя. Твое место — в кресле, только из него ты сможешь должным образом контролировать все приборы. Ну, когда они у тебя будут.
Порой водитель неверно тебя понимает, поворачивает руль не на тот угол, слишком интенсивно жмет на газ, или вообще случайно пропускает твою команду мимо ушей — и снова выезд за линии разметки, снова сбитые конуса, снова возврат на исходную позицию и новая попытка.
Кто-то смотрит на тебя с восхищением, кто-то — с надеждой, кто-то — с нескрываемой завистью. От тебя ждут, что ты поведешь в первый полёт «Боинг-747» — который еще даже не построен — а ты остро ощущаешь себя неспособным справиться с управлением клоунской конструкцией из фанерной кабины, примотанной скотчем к старому ржавому грузовику…

Конечно, очень вряд ли сам Уоддел действительно сильно переживал по этому поводу — по крайней мере, со стереотипным образом летчика-испытателя такая рефлексия как-то не вяжется. Хотя как знать. Слишком часто самые прекрасные люди испытывают схожие чувства на пути к своим целям.

Очень сложно бывает постоянно напоминать себе, что «…нет, настоящий "747-й" не настолько сложнее в рулении, насколько в нем больше деталей, чем в этом деревянном скворечнике. Нет, внешний вид, пассажирский салон и способность летать не имеют отношения к передвижению по земле. Спокойно. Пробуем еще раз».
Сложно бывает во время приступов паники не ощущать себя выходцем из канонических историй про карго-культ туземцев тихоокеанских островов — человеком, который построил макет самолёта из фанеры, соломы и засохшего навоза и полагает, что он имеет какое-то отношение к его стремлению в небо. Человеком, который еще и как-то убедил в этом окружающих.
Да что там — очень сложно бывает вообще сохранить уверенность в том, что «Боинг-747» существует в реальности. Не впасть в обратный карго-культ, не убедить себя в том, что всё это лишь фанерные декорации разной степени детализации. Не придти к выводу, что в фанерном мире ощутимо проще жить.

…А потом — сильно потом — бывает еще это дурацкое чувство, когда ты привычно выруливаешь на взлетную полосу, даешь двигателям взлетный режим, отрываешь лайнер от полосы, и, погружаясь во время набора высоты в воспоминания, понимаешь, что отличия настоящего «Боинга» от фанерного макета действительно по ощущениям как-то… несущественны. Но это совсем не повод впадать в уныние. Это повод выбрать новую цель и построить новый макет. И не проклинать, а ценить проведенное в нем время.

Лишь одно умение, приобретенное Джеком Уодделлом, уже не могли приобрести все последующие пилоты «747-го» — умение управлять карикатурным Waddell's Wagon, а, значит – и не существующим еще самолетом.
Лишь в одном житель Земли двадцатого века мог превзойти представителя постсингулярной цивилизации, заселяющей Галактику — в способности выработать понятие Сингулярности до её наступления.
Лишь одно действие, доступное человеку, недоступно богам — мыслить как бог, оставаясь все еще человеком.

Продолжайте осваивать свой внутренний Waddell's Wagon и цените каждую секунду этого процесса.

И, конечно — поднимайте в небо свой «Боинг».

Self-organized criticality of self

Рубрика: Блог
Метки: | |
Дата: 16/05/2013 14:41:30
…Ясно одно: законы для жизни лишь только вторичны, первичны законы песка.
«Неизбежность», Complex Numbers

«…Гленн Хелд со своими сотрудниками из Исследовательского центра им. Томаса Уотсона корпорации IBM создал устройство, которое медленно и равномерно — по одной песчинке — насыпает песок на круглый диск. Сначала песчинки просто остаются лежать там, куда они упали. Потом они начинают громоздиться друг на друга, образуя кучу с пологим склоном. Время от времени, когда в каком-то месте склон становится слишком крутым, песчинки соскальзывают вниз, вызывая небольшую лавину. По мере добавления песка и увеличения крутизны склона средний размер лавин увеличивается. Некоторые песчинки начинают сваливаться с края круга. Куча перестает расти, когда количество добавляемого песка в среднем компенсируется количеством песка, сваливающегося с края. В этот момент система достигает своего критического состояния.

Когда на кучу, находящуюся в критическом состоянии, падает песчинка, она может вызвать лавину любого размера, включая “катастрофическое” событие. Однако большая часть песчинок падает, не вызывая никаких последствий. Даже самые большие обвалы захватывают лишь небольшую долю песчинок в куче, поэтому даже катастрофические лавины не могут привести к значительному изменению крутизны склона и выходу кучи из критического состояния».
Это было написано уже довольно давно — кажется, вариацию на тему этого текста я впервые увидел еще в «Юном технике» лет двадцать назад (вообще, «Юный техник» — это практически как «Симпсоны», в нём уже всё когда-то было). С тех пор идея самоорганизованной критичности приобрела изрядную популярность, хотя она, прямо скажем, не то чтобы позволяет делать какие-то продуктивные предсказания – скорее, помогает понять и принять принципиальную невозможность их сделать. Легко и приятно видеть её проявления в динамике землетрясений, турбулентных потоков, экосистем и фондовых рынков. Лишь небольшая доля цинизма нужна, чтобы попытаться описать в тех же терминах социальные процессы. Несколько сложнее и существенно дискомфортнее предполагать, что ровно таким же образом устроена отдельно взятая ваша собственная психика.

Вы родились, включились каналы восприятия, и на чистый диск стали падать песчинки окружающего мира. Вы принимали их без сопротивления, потому что самого понятия «сопротивления» еще не существовало для вас, и куча быстро росла.  Когда песок стал ссыпаться с краев, кто-то умиленно сказал: «да ты стал совсем взрослым…». И с тех пор, в общем-то, ничего не меняется, хотя периодически с легким шорохом по склону кучи стекает струйка песка — озарение, кризис, эйфория, депрессия, счастье…

Еще цинизма? «Круглый диск» можно заменить на ваши уши, а песок — на ту лапшу, что вешается на них.

Каждый раз, когда вам кажется, что с вами произошло что-то необычное, переворачивающее вашу жизнь, когда, оглядываясь назад, вы видите, что мир дал отчетливый знак, указавший вам путь к светлому будущему — или,  напротив, обрушился всей тяжестью, попытавшись раздавить вас на месте — представляйте себе эту конусообразную кучу спагетти, которая, собственно, и является вашей личностью. Представляйте, как очередная упавшая сверху макаронина скатывается по её склону и вдруг сбрасывает с края неожиданно много других. Все произошедшее вполне исчерпывающе описывается этой картинкой. Если от неё вдруг становится совсем тоскливо — ну, не любите вы макаронные изделия — можно попробовать представить, что спагетти сияют нежными оттенками мистического света, и вообще на самом деле это не спагетти, а какие-нибудь, скажем, «волокна реальности». Образ приобретет некое сходство с кастанедовским светящимся коконом-яйцом, но суть останется прежней.

Всё равно как-то безнадежно? Всё, право же, не так плохо.

С одной стороны, конечно, немного обидно сознавать, что нет никаких чудес, а есть лишь непредсказуемые реакции находящейся в устойчиво-критическом состоянии системы на очередное рядовое внешнее воздействие.

А с другой — устойчивость критического состояния системы как раз и означает, что в жизни всегда есть место чуду. Даже если ваш диск сохраняет строго постоянную форму, а из мира на него сыплются абсолютно одинаковые песчинки

Что, вообще говоря, не вполне так. До встречи за рамками метафоры.

Small feigentalks

Рубрика: Блог
Метки: | |
Дата: 27/04/2013 19:17:24
Логистическое отображение, часто связываемое с именем Фейгенбаума, задается простой формулой:

Xn+1 = rxn(1-xn)

Значение xn+1 однозначным образом определяется значением предшествующего члена последовательности, xn. Чем-то это похоже на разговор — разговор, в котором каждая следующая реплика вполне логичным образом вытекает из предыдущей. Аналогию можно было бы расширить — сказать, скажем, что xn – развитие темы, (1 – xn) — возражения, а r — усредненная длина ассоциативных цепочек, но, пожалуй, всё же не стоит. Общность не столь велика, чтобы искать прямые соответствия.

Что происходит, когда мы задаемся произвольным начальным значением x0 таким, что 0<x0<1, и начинаем вычислять значения членов последовательности? Начинаем диалог с какой-то темы и говорим, говорим долго, устремляя n к бесконечности?

Бифуркационная диаграмма
Бифуркационная диаграмма. По вертикальной оси отложены значения, принимаемые членами последовательности Xn+1 = rxn(1-xn) при заданном r при n→.

Если r не превышает единицы, значения x при любом начальном значении x0 быстро устремляются к нулю. Так затухает разговор, к которому хотя бы один из собеседников не испытывает интереса.

При 1<r<3 последовательность сходится к значению (r-1)/r. Вероятно, каждому доводилось иметь дело с сообществами, в которых любая начатая дискуссия неизменно приходит к одному и тому же выводу.

1<r<1+60,5. Последовательность быстро начинает осциллировать между двумя значениями. Так многие мечутся годами между двумя противоречивыми категоричными утверждениями.

Потом наблюдаются осцилляции между четыремя значениями. Восемью. Шестнадцатью...

Самое же интересное начинается, когда r переваливает за ~3,57. Система приходит в состояние динамического хаоса, периодичность утрачивается. Без выполнения всех необходимых вычислений значение xn становится невозможно предсказать даже приблизительно. Малейшее, незаметное искажение начальных данных — на тысячную, на миллионную долю —  непредсказуемым образом радикально изменяет поведение последовательности при больших n. Так из случайной фразы рождаются произведения искусства, революционные теории и жизненные пути.
   
Вывод, который, собственно, хотелось бы сделать, прост – непредсказуемость не равна нелогичности, и рациональность не есть предначертанность. Отображение Фейгенбаума переходит в хаотический режим, оставаясь всё той же простейшей алгебраической формулой, не использующей никаких генераторов случайных чисел или чего-то в таком духе. А значит, очень вероятно, что все шансы добиться схожего результата есть и у диалога. Внутреннего ли, внешнего — не так важно.

А те, кто уверенно заявляет, что аналитический подход губителен для полета фантазии, просто никогда не видели, как последовательность Xn+1 = rxn(1-xn) ведет себя, скажем, при r=3,87.
Ты – Солнце.

Ты, твое самосознание, твое «я». Твоя личность господствует над твоим субъективным миром, заливая его светом. Свет придает предметам очертания и окраску. Твоя личность делит мир на освещенную и теневую сторону.

Свет несет в себе страх угасания. Страх тьмы.

Сядь. В жаркий летний день – сядь и смотри, как Солнце пылает в небе. Сиди долго. Дождись заката.

Смотри, как тускнеет и наливается красным солнечный диск, и вместе с ним наполняется тоской и затихает твой разум. Смотри, как он начинает дрожать и размываться по краям, и вместе с ним ты теряешь понимание, кто ты есть.

Вздрогни, когда Солнце коснется горизонта и начнет скрываться за ним. Застынь, когда оно исчезнет.

Слушай вечернюю тишину. Смотри на закатные цвета неба. Это твои воспоминания о том, кто ты был. Дождись их угасания.

Почувствуй первое дуновение прохладного ветра. Смотри в ночь. В ней есть свет.

Подними взгляд. На небе тысячи звезд.

Ты – Галактика.
«Всё проходит» – гласила надпись на кольце царя Соломона, «и это пройдёт тоже» – было написано на его внутренней стороне.

Соломон был мудр, но все-таки в первую очередь был царем – его мудрости оказалось недостаточно для того, чтобы избежать такой участи. Царем, главой государства, гомеостатической системы, самой основой существования которой была уверенность в том, что всё пройдет. Пройдет – и система вернется к равновесию. Пройдет – и случайный всплеск снова будет объявлен мелочью, не стоящей внимания. Пройдет – и хвосты функции распределения уйдут в тень, и ее главный максимум снова будет претендовать на полноту описания системы.

Где-то вдали от городов и дворцов по дорогам Израильского царства шел бродяга Соломон.

Он не служил никакому богу по контракту, и потому не было ему даровано невиданного терпения и сертифицированной мудрости, как его царственному тезке. С ним случались приступы глухой тоски и разочарования в себе, и порой, когда они становились невыносимыми, он не взывал к высшим силам, но прикладывался к бурдюку с дрянным вином и забывался сном. Утром, плеснув в лицо холодной водой, он продолжал идти вперед по дорогам мира, который клонился к закату и должен был вскорости рассыпаться в прах. Он приходил в селения и говорил людям то, что чувствовал нужным сказать. Говорил от лица солнца, зажигающего над миром новый рассвет.

Он уже очень давно не смотрел на свое кольцо, потому что в том не было нужды. Он носил его в основном для того, чтобы театральным жестом показывать при случае собеседнику, втолковывая, что из того, что свет не способен сжечь вино, не следует, что вино гасит свет.

Кольцо с надписями «Всё вернётся» и «И то самое вернётся тоже».
…Тебя разбудил утренний луч солнца – первый после многих пасмурных дней, и внезапно оказалось, что у тебя отличное настроение. Тебе хочется улыбаться, хочется пройтись по городу, послушать приятную музыку, посидеть на берегу реки с книгой. Хочется, в конце концов, рвануть куда-нибудь в короткую, непрактичную, но такую желанную поездку.
Ты ограничишься улыбкой. И пойдешь на работу.
Ты забудешь об этом к следующему утру. Ты даже не напишешь об этом пост в свой блог, не расскажешь об этом знакомым и сослуживцам. Ты понимаешь, что тем, кто не застал этот солнечный луч, будет сложно понять тебя, и их вежливо-недоуменная реакция вряд ли дополнительно улучшит твое настроение, а вот подпортить его может. Да и вообще, приставать к людям с сообщениями о том, как все хорошо, и приглашать их порадоваться вместе несколько бестактно – ведь у них может быть все не так хорошо, и тогда ты вызовешь лишь раздражение.

…Тебя неожиданно бросила любимая девушка. На пустом месте и с особым цинизмом. Ну или она просто погибла в катастрофе. Ты, возможно, напьешься, возможно, что-то сломаешь в бессильной ярости. Возможно, не пойдешь на работу, потому что сил будет хватать только на то, чтобы лежать и смотреть в потолок.
Ты поймешь, что не можешь не рассказать об этом хоть кому-то. Сбивчиво и путано изложишь свою историю лучшему другу, напишешь об этом пост в свой блог – гневно-обвиняющий, или самоуничижительный, или мрачно-философский... Тебя постараются поддержать и приободрить. Чаще всего штампованными фразами, потому что нештампованных для таких поводов в мире практически не осталось.
Может быть, ты осознаешь, что серое пасмурное небо и стены твоей квартиры постоянно напоминают тебе об этом. И уедешь куда-то «лечить нервы». Обычно нервам удается в последний момент остаться дома и радостно встретить тебя по возвращении.

…Ты поддакиваешь лучшему другу, которого бросила любимая девушка. У тебя имелось своё мнение об их отношениях, и ты не знаешь, кого из них ты в глубине души считаешь большим идиотом в этой ситуации. Но об этом бесполезно говорить, и сейчас в любом случае совсем не время. Ему надо помочь выговориться, развеяться и отвлечься.

…Ты дружески подколол приятеля, слегка приостудив его пыл. Он как-то чрезмерно радостен, слишком светится энтузиазмом и пытается рассказать тебе о чем-то совершенно оторванном от жизни. Ты не преминешь спросить его, что он курил. Даже если это будет двадцатым употреблением этого вопроса за день.

Этим парам историй несть числа.

Всё это подпитывает сложившуюся структуру отношений между людьми. Хотя «подпитывает» – не совсем правильное слово, оно подразумевает подвод энергии. Тут же нужен скорее постоянный ее отвод и рассеивание, чтобы эта выросшая за десятки поколений ледяная глыба продолжала почти мгновенно замораживать пробегающие по ней ручейки, увеличивая свою массу.

Человеку свойственно испытывать разные эмоции и вообще пребывать в различных расположениях духа. Деятельных, апатичных, бурно-радостных, умиротворенных, печальных… Возможно, это как-то связано с фундаментальным  принципом неопределенности. Так сказать, волновая функция разума не может локализоваться в каком-то одном заданном состоянии.
Есть отклонения «в плюс», когда человек более счастлив, чем обычно, есть «в минус», когда он более несчастлив, чем обычно. Они могут быть симметричными, а могут и не быть. Но отношение общества к ним принципиально несимметрично.

Не разделить бурную радость есть проявление уравновешенности и разумности. Не разделить горе есть призрак эгоистичности и бесчувственности.

Радость, эйфория, то загадочное состояние, что называют подзатасканным словом «просветление» – не служит в глазах людей оправданием поступков, идущих вразрез с общепринятым порядком жизни.

Горе, боль, отчаяние, глубокая депрессия – дают индульгенцию.

Связь «отклонение от среднего = боль» въелась чрезвычайно глубоко. Сколько людей возвышенно страдают – по-настоящему! – лишь из стремления показаться выдающимися личностями? И, что еще более интересно и тревожаще – сколько действительно талантливых людей страдали – по-настоящему – лишь потому, что откуда-то знали, что должны страдать?

Когда ты действительно сильно захочешь совершить нечто, что перевернет твою жизнь, с тебя – через твое же подсознание – могут потребовать оплату болью, несовместимой с жизнью.

Так вот. Это – лохотрон.

P.S.: Твиттер подкинул синхронизм от @Radion_star: «Нет ничего проще, чем стать писателем. Просто садишься за печатную машинку и вскрываешь себе вены». Это всё о том же, и в этой шутке меньшая доля шутки, чем кажется.

Грань добра и зла

Рубрика: Блог
Метки:
Дата: 19/12/2010 22:25:31


Оперирующие понятиями «добра» и «зла» — и многими другими подобными бинарными разбиениями — ставят эти метки на двух сторонах ленты-мира и утверждают, что её край и является той самой гранью добра и зла.

Это достаточно эффективно работает, если иметь дело только с небольшим её куском.

Когда их приглашают пройтись вдоль ленты, они вырываются, как щенки, которых тычут мордой в сделанную лужу.

А потом они могут потратить жизнь, чтобы объяснить себе и окружающим, где же находился незамеченный ими край, но так и не понять, что представляет собой лента.