Одни говорят, что все бесконечные подмножества континуума либо счетны, либо равномощны континууму. Другие - что нет. А Вам что больше нравится?
* * * * *
Как и в случае похожего вопроса о возможности проведении прямых, параллельных данной, моему мышлению, увы, пока не хватает инопланетности, чтобы с удовольствием оперировать "неочевидным" вариантом соответствующей аксиомы.
Т.е. мощности N и С я наглядно "вижу" — или, по крайней мере, достаточно убедительно для самого себя притворяюсь, что "вижу" — но вот столь же зримо представить, что можно втиснуть между ними, у меня не получается.