Если взять Рей и замостить по контуру своими уменьшенными копиями, после чего повторять итерации: http://i016.radikal.ru/1304/e2/af8878ffee86.jpg — какая размерность по Хаусдорфу будет у полученного фрактала? tramp
* * * * *
Видим, что на одну Рей 2-й итерации приходится от двух до пяти Рей 3-й итерации. Можно утверждать, что с весьма высокой вероятностью искомая размерность лежит в интервале от 1 до ln5/ln2 ≈ 2,3. Всего на 11 Рей 2-й итерации приходится 34 Рей 3-й итерации; наиболее вероятное значение размерности, таким образом, может быть оценено по имеющимся данным как ln(34/11)/ln2 ≈ 1,6.
* * *
И да, я заметил, что именно она держит в руках; я одновременно озадачен, польщён и чувствую себя Алисой, вертящей два полированных стальных шарика с надписью «попробуй с нами что-нибудь сделать».